Oi, eu falo com bastante detalhe em um outro post sobre esse sistema:

• Pitch: Como eu criei um encurtador de URL com Spring Boot, Next.JS e Redis

Mas funciona da seguinte forma, sempre que alguém acessa https://curr.to/alguma_coisa, dispara uma edge route na vercel, que é semelhante a uma lambda da AWS, que por sua vez, procura em um redis a URL de destino atraves da chave alguma_coisa, se alguma ocorrência for encontrada, redireciona pro destino, senão, redireciona pro https://curto.io.

Espero que tenha conseguido me explicar, mas te convido a ver o post que tem mais detalhes da implementação!