Na pagina da documentação da API no CNJ (https://datajud-wiki.cnj.jus.br/api-publica/), no item 3.13 do termos de usa fala em 120 requisições por minuto.
So não sei se este número diz respeito a requisições totais ou do mesmo ip requisitante.
O teste que fiz foi com 100 requisições e rodou limpo.
Respondendo a "Sabe se tem algum limite quanto ao uso? Chegou..." dentro da publicação projeto PHP para utilização da API do CNJ em consulta de processos judiciais
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