1- Consiga um cliente
2- Faça um site para que os clientes dele agendem por lá. Você pode até mandar os agendamentos pelo whatsapp.
3- Monitore.
4- Veja se o problema do cliente foi resolvido. Corrija as sugestões dele. Volte pro item 3.

Nunca comece um sistema sem saber o que o cliente quer. Muito menos sem cliente. Corre o risco de você fechar esse sistema daqui a 3 meses por não conseguir ninguém pra usar simplesmente pq você colocou coisas da sua cabeça sem saber se o cliente precisava.

Agora do ponto de vista do cliente do cliente:

Talvez seja mais prático pelo whatsapp mesmo. Talvez um bot ajude mais do que um site. Um bot com linguagem natural pode ajudar a ver horários vagos mais facilmente do que um site. Já pensou nessa abordagem?

Notas:

1. existem literalmente centenas de concorrentes nesse ramo.
2. Deixar personalizar o site não é diferencial. é o básico.

Enfim: vale o aprendizado. mas começar um sistema sem saber o que o cliente quer é dar um tiro no escuro e torcer pra acertar