O Postgresql tem o tipo JSON e te dá a maior parte das funcionalidades do MongoDB, com a vantagem de ser uma base que também é relacional e te oferece ACID completo.

E isto não é de hoje: dez anos atrás eu já escrevia sobre isto no meu blog ( https://devkico.itexto.com.br/?p=2098 ).

E se não me engano a mesma funcionalidade você vai encontrar no MySQL também.

Dado que você precisa levar em consideração o fator custo de operação caso vá ser implantado em uma cloud como uma base gerenciada, eu iria para MySQL ou PostgreSQL caso precise tirar proveito de algo relacional.

Caso não seja o caso, você pode usar outras alternativas como o Firebase ou DynamoDB da AWS. Mas nestes casos, já adianto: CUIDADO com o custo.

Dica quente como lava: inclua índices onde for buscar. Caso contrário o custo vai pras alturas (vai ser feito scan completo da base de dados) e isto fica além de caro muito lento.