Não tem jeito certo, tudo depende do problema específico que vc quer resolver.

Uma ideia inicial (que já sugeriram) é criar classes para cada espécie (classe Gato, Leopardo, Tigre, etc), sendo que todas herdam da classe Felino. Aí Felino teria os atributos x e y, e as subclasses teriam o z.

Mas nada impede que se tenha apenas uma classe Felino com os atributos x, y e z, e mais um atributo extra para designar a espécie. O que é melhor? Depende. Sem os requisitos, não dá pra saber - e este costuma ser o limitante de muitas apostilas, pois geralmente elas se focam no mecanismo e não vão além disso (ou seja, não explicam os casos reais, vantagens e desvantagens de cada abordagem, etc).

Por exemplo, se a ideia é ter um software de taxonomia, que possua todas as categorias existentes (reino, filo, classe, ordem, etc). Será que vale a pena criar classes e subclasses pra cada coisa? Eu acho que não, pois existem milhões de espécies, divididas em milhares de gêneros, famílias, ordens, etc. Criar uma hierarquia com milhares/milhões de classes é uma insanidade, sem contar que cada vez que uma espécie nova fosse descoberta, vc teria que criar uma nova classe.

Neste caso seria melhor ter uma única classe SerVivo, que possua os atributos reino, filo, classe, etc. Os reinos podem até ser um enum, por exemplo, já que são poucos. Quando existem mais valores possíveis (50? 100?) e que não mudam com tanta frequência, poderia ser um array fixo de strings, e o valor do campo é o índice do array. E quando existem milhares ou milhões de possibilidades, aí o atributo é apenas uma string. E para características muito específicas, poderia ter um Map genérico contendo vários pares de "nome/valor".

Agora se vc só quer modelar meia dúzia de felinos para um problema pequeno e específico, talvez não faça tanta diferença usar herança ou composição. Mas ainda sim precisaria avaliar os requisitos pra ter certeza.