Teve outro post sobre o mesmo assunto, mas acho que o mais importante ali são as respostas, pois elas explicam uma coisa muito importante: API não é só web.

Também não é só REST. API nem precisa de Internet, na verdade (isso é só um pequeno subconjunto).

O conceito é bem mais amplo que isso, leia as respostas do outro post pra entender melhor, principalmente essa e essa.