Fala Rafael, tudo bem?
Quando você fala em cargos altos, o que vem na minha cabeça são posições de liderança, gestão e coordenação.
Cheguei a conhecer um gerente de tecnologia numa grande empresa aqui no BR que tinha gagueira severa. Tive a oportunidade de conversar com ele algumas vezes e ouví-lo falar em algumas reuniões gerais da área. O cara cuidava de muita coisa, portanto era esperado que ele se comunicasse bastante. Sempre me admirou a coragem que ele tinha de se expor mesmo com a gagueira severa (acredite, era severa mesmo, do tipo que as vezes ele até fazia a pior das caretas pra conseguir dizer uma palavra, e a exposição dele era muito grande por ser gerente).
Não sei se isso te anima, pois é uma boa evidência de que sim, é possível chegar em cargos altos mesmo com a gagueira. Acredito que é tudo sobre ter um alinhamento correto com seus colegas de trabalho e gestores. Se qualquer pessoa possui algum tipo de dificuldade ou deficiência (seja na fala ou em outros aspectos), acho importante destacar isso. Fale sobre o problema, talvez você pode até se sentir mais calmo e a vontade na hora de conversar.
Espero que tenha ajudado!