Sobre essa ideia go GPT eu acho genial, uma forma que penso, é tentar fazer algo parecido como o https://www.perplexity.ai apresenta respostas, ele tem acesso a internet.

Eu fiz esse teste para pesquisar por ele, segue passos:

1.Crie um novo dialogo, e pergunte:
"Você pode fazer pesquisa em sites?"

2.Pergunte:
"Ok, então realize pesquisas apenas no site:tabnews.com.br

Eu vou digitar um tema, ou palavra chave, e vc irá me trazer todos os links relacionados no tabnews, ok?"

3.Digite a palavra chave, ou tema que deseja pesquisar, no meu caso usei esse exemplo:
"FlutterFlow"

Veja um resumo das respostas, baseado na pergunta e os links do TABNEWS:

Conforme for pesquisando, e caso ele traga outros links de outras fontes sobre o tema, peça para manter as repostas apenas vindo do TABNEWS.

Você pode conferir esse dialogo aqui:
EXEMPLO DE PESQUISA PERPLEXITY+TABNEWS

Seguindo a lógica, se conseguir, daria para fazer esse "TabNews Chat" fazer a pesquisa pelo google, e apresentar as respostas do site TabNews igual o perplexity, creio que algum modelo no https://huggingface.co/ consiga fazer isso, dai nem precisa usar a api do GPT.