Tentando simplificar ao máximo, ja que disse não ter muito conhecimento com esse tipo de projeto...

Salva em um banco de dados (Postgres), em uma tabela content. Tanto a publicação quanto o comentario, em registros separados.

Podemos então chamar os dois de content.

Quando você faz um post novo voce cria um content e cada content tem um id.

Quando voce comenta em alguma postagem, voce também está criando um content, porém esse tem uma informação a mais, o parent_id, que se refere a outro content.

Então na pagina inicial é listada todos os content que não tem um parent_id, ja que contents sem um "pai" são independentes, então a lógica considera que é conteudo principal de uma árvore de conteúdos. E pra trazer o resto da árvore, dentro da pagina do post é listado todos os content em que o parent_id seja igual ao id da postagem que voce entrou.

O JSON é gerado apartir do resultado dessa consulta do banco.

Curiosidade:

Voce pode acessar o JSON colocando /api/v1/contents/ na frente da url do site.

Ex.
Seu post: https://www.tabnews.com.br/api/v1/contents/gr4y/como-o-tabnews-armazena-as-postagens

Os comentários do seu post: https://www.tabnews.com.br/api/v1/contents/gr4y/como-o-tabnews-armazena-as-postagens/children