Firebase é uma ótima ferramenta, sempre em evolução.

Existe sim o plano free e o pago, mas, dependendo do seu uso, o pago pode continuar free, pois eles te deixam usar uma quantidade mensalmente antes de pagar.

O real-time database e o firestore são ótimos bancos de dados para se usar em vários tipos de projetos, você só deve tomar muito, mas muito cuidado com a forma de usá-lo. Se não seguir suas especificações, se não inserir os indexes corretamente, poderá pagar muito caro $$$$$.

Mas aconselho sim a usar. É fácil e barato. E se quiser extender com um backend, pode usar o functions que é fácil aprender.

Estude, principalmente o firestore e o authentication e acredito muito que irá gostar.