Pelo que você descreveu aqui:
1) Funciona com DEBUG=True
2) Muito lento
3) Os estilos não foram aplicados

É bastante provável que esse PaaS não esteja servindo os arquivos estáticos, o que é comum.
O jeito mais simples de resolver seria usando o whitenoise, outra alternativa (um pouco mais complexa) seria servir os arquivos em um bucket na S3 usando o django storages.

https://whitenoise.readthedocs.io/en/latest/django.html
https://django-storages.readthedocs.io/en/latest/backends/amazon-S3.html

Aliás, normalmente esses PaaS (inclusive o Heroku) recomendam que os arquivos estáticos e de mídia não fiquem no container, então partem do princípio que você já tenha configurado outro serviço.

Exatamente. Quando tentei subir uma aplicação do Django anos atrás, resolvi com whitenoise e S3

Eu instalei o whitenoise, mas mesmo assim não deu certo

Pelo que você descreveu aqui: 1) Funciona com DEBUG=True 2) Muito lento 3) Os estilos não foram aplicados É bastante provável que esse PaaS não esteja servindo os arquivos estáticos, o qu...