Algumas ideias que já fiz e gostei bastante:

• Medidor de temperatura: tente fazer usando um termistor que é bem baratinho
• Sensor de distância estilo os de carro para estacionar usando um medidor ultrassônico de distância
• Joguinho da cobrinha usando uma matrix 8x8 de LEDs
• Relé para ligar algo via um botão ou qualquer outro sensor como o de som ou até o de luminosidade
• Nunca testei, mas um que me parece interessante, principalmente, para quem gosta de jardinagem é um medidor de umidade para o solo de plantas
  Espero ter ajudado e boa sorte na sua caminhada com o Arduino!! Alguns canais de eletrônica/Arduino que recomendo são o Brincando com Ideias e o Marlon Nardi, mas nunca comprei o cursos pagos deles então não sei se são bons!