kht, antes de publicar aqui no Tabnews este post, fiz uma busca para ver se já não havia algo repetido aqui. Pena não ter encontrado sua postagem que ficou muito rica em detalhes que eu não conhecia a respeito destas potencialidades da linguagem a que se referiu. Inclusive, sua postagem original lá no Stackoverflow está bem caprichada e vale a pena conferir quem chegou a ler até aqui. Valeu por sua complementação, digna de troca de lugar com a que fiz :)
20241003T2311Z - Pareceu-me que sua habilidade com essas funções se dá pela sua experiência com manipulação de datas em diferentes linguagens de programação. Realmente, uma das funções que usei uma vez confia na operação com inteiros da máquina, como é o caso do cálculo de data no calendário gregoriano para dias juliano e vice-versa.
20241004T2151Z - Fiz um complemento usando algumas funções da linguagem C de que me lembrei. Um artíficio que emprega o recurso de casting de tipo (para float e para double) também é apresentado na coluna cast.
--------------- float ------------- | -------------- double --------------
value cast trunc round floor ceil | value cast trunc round floor ceil
3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 | 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 *
2.90 2.00 2.00 3.00 2.00 3.00 | 2.90 2.00 2.00 3.00 2.00 3.00
2.60 2.00 2.00 3.00 2.00 3.00 | 2.60 2.00 2.00 3.00 2.00 3.00
2.50 2.00 2.00 3.00 2.00 3.00 | 2.50 2.00 2.00 2.00 2.00 3.00
2.40 2.00 2.00 2.00 2.00 3.00 | 2.40 2.00 2.00 2.00 2.00 3.00
2.10 2.00 2.00 2.00 2.00 3.00 | 2.10 2.00 2.00 2.00 2.00 3.00
2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 3.00 | 2.00 1.00 1.00 2.00 1.00 2.00
1.90 1.00 1.00 2.00 1.00 2.00 | 1.90 1.00 1.00 2.00 1.00 2.00
1.60 1.00 1.00 2.00 1.00 2.00 | 1.60 1.00 1.00 2.00 1.00 2.00
1.50 1.00 1.00 2.00 1.00 2.00 | 1.50 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00
1.20 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 | 1.20 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00
1.10 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 | 1.10 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 | 1.00 0.00 0.00 1.00 0.00 1.00
0.90 0.00 0.00 1.00 0.00 1.00 | 0.90 0.00 0.00 1.00 0.00 1.00
0.60 0.00 0.00 1.00 0.00 1.00 | 0.60 0.00 0.00 1.00 0.00 1.00
0.50 0.00 0.00 1.00 0.00 1.00 | 0.50 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00
0.40 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 | 0.40 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00
0.10 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 | 0.10 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00
--------------- float ------------- | -------------- double --------------
value cast trunc round floor ceil | value cast trunc round floor ceil
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 | -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -1.00 -0.00 *
-0.10 -0.00 0.00 -0.00 -1.00 -0.00 | -0.10 -0.00 0.00 -0.00 -1.00 -0.00
-0.40 -0.00 0.00 -0.00 -1.00 -0.00 | -0.40 -0.00 0.00 -0.00 -1.00 -0.00
-0.50 -0.00 0.00 -0.00 -1.00 -0.00 | -0.50 -0.00 0.00 -1.00 -1.00 -0.00
-0.60 -0.00 0.00 -1.00 -1.00 -0.00 | -0.60 -0.00 0.00 -1.00 -1.00 -0.00
-0.90 -0.00 0.00 -1.00 -1.00 -0.00 | -0.90 -0.00 0.00 -1.00 -1.00 -0.00
-1.00 -0.00 0.00 -1.00 -1.00 -0.00 | -1.00 -1.00 -1.00 -1.00 -2.00 -1.00
-1.10 -1.00 -1.00 -1.00 -2.00 -1.00 | -1.10 -1.00 -1.00 -1.00 -2.00 -1.00
-1.40 -1.00 -1.00 -1.00 -2.00 -1.00 | -1.40 -1.00 -1.00 -1.00 -2.00 -1.00
-1.50 -1.00 -1.00 -1.00 -2.00 -1.00 | -1.50 -1.00 -1.00 -2.00 -2.00 -1.00
-1.60 -1.00 -1.00 -2.00 -2.00 -1.00 | -1.60 -1.00 -1.00 -2.00 -2.00 -1.00
-1.90 -1.00 -1.00 -2.00 -2.00 -1.00 | -1.90 -1.00 -1.00 -2.00 -2.00 -1.00
-2.00 -1.00 -1.00 -2.00 -2.00 -1.00 | -2.00 -2.00 -2.00 -2.00 -3.00 -2.00
-2.10 -2.00 -2.00 -2.00 -3.00 -2.00 | -2.10 -2.00 -2.00 -2.00 -3.00 -2.00
-2.40 -2.00 -2.00 -2.00 -3.00 -2.00 | -2.40 -2.00 -2.00 -2.00 -3.00 -2.00
-2.50 -2.00 -2.00 -2.00 -3.00 -2.00 | -2.50 -2.00 -2.00 -3.00 -3.00 -2.00
-2.60 -2.00 -2.00 -3.00 -3.00 -2.00 | -2.60 -2.00 -2.00 -3.00 -3.00 -2.00
-2.90 -2.00 -2.00 -3.00 -3.00 -2.00 | -2.90 -2.00 -2.00 -3.00 -3.00 -2.00
-3.00 -2.00 -2.00 -3.00 -3.00 -2.00 | -3.00 -3.00 -3.00 -3.00 -4.00 -3.00
-3.10 -3.00 -3.00 -3.00 -4.00 -3.00 | -3.10 -3.00 -3.00 -3.00 -4.00 -3.00
A tabela acima tem algumas particularidades indicadas devido o incremento utilizado ser 1/10, um valor não representável exatamente em IEEE754. A tabela completa pode ser calculada, extendida, modificada com o código C abaixo.
/* source code starts here... */
/* Compile with gcc -Wall -Wextra round2.c -lm */
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[]) {
float f_value, f_truncated, f_rounded, f_floored, f_ceiled, f_casted;
double d_value, d_truncated, d_rounded, d_floored, d_ceiled, d_casted;
f_value = 3.0;
d_value = 3.0;
// print a header
printf(" --------------- float ------------- | ");
printf("-------------- double --------------\n" );
printf(" value cast trunc round floor ceil | ");
printf(" value cast trunc round floor ceil\n" );
for(int i=0; i<58; i++) {
f_truncated = trunc(f_value);
f_rounded = round(f_value);
f_floored = floor(f_value);
f_ceiled = ceil (f_value);
f_casted = (float)((int)(f_value));
d_truncated = trunc(d_value);
d_rounded = round(d_value);
d_floored = floor(d_value);
d_ceiled = ceil (d_value);
d_casted = (double)((int)(d_value));
printf("%6.2f%6.2f%6.2f%6.2f%6.2f%6.2f | %6.2f%6.2f%6.2f%6.2f%6.2f%6.2f\n",
f_value, f_truncated, f_casted, f_rounded, f_floored, f_ceiled,
d_value, d_truncated, d_casted, d_rounded, d_floored, d_ceiled);
f_value += -0.1;
d_value += -0.1;
}
return 0;
}
/* source code ends here. */
Fazendo uma pequena modificação no código e adotando um incremento (1/8) "representável" em base 2, a tabela fica livre de casos anormais.
------------------ float ---------------- | ----------------- double -----------------
value cast trunc round floor ceil | value cast trunc round floor ceil
3.500 3.000 3.000 4.000 3.000 4.000 | 3.500 3.000 3.000 4.000 3.000 4.000
3.375 3.000 3.000 3.000 3.000 4.000 | 3.375 3.000 3.000 3.000 3.000 4.000
3.250 3.000 3.000 3.000 3.000 4.000 | 3.250 3.000 3.000 3.000 3.000 4.000
3.125 3.000 3.000 3.000 3.000 4.000 | 3.125 3.000 3.000 3.000 3.000 4.000
3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 | 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000
2.875 2.000 2.000 3.000 2.000 3.000 | 2.875 2.000 2.000 3.000 2.000 3.000
2.750 2.000 2.000 3.000 2.000 3.000 | 2.750 2.000 2.000 3.000 2.000 3.000
2.625 2.000 2.000 3.000 2.000 3.000 | 2.625 2.000 2.000 3.000 2.000 3.000
2.500 2.000 2.000 3.000 2.000 3.000 | 2.500 2.000 2.000 3.000 2.000 3.000
2.375 2.000 2.000 2.000 2.000 3.000 | 2.375 2.000 2.000 2.000 2.000 3.000
2.250 2.000 2.000 2.000 2.000 3.000 | 2.250 2.000 2.000 2.000 2.000 3.000
2.125 2.000 2.000 2.000 2.000 3.000 | 2.125 2.000 2.000 2.000 2.000 3.000
2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 | 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000
1.875 1.000 1.000 2.000 1.000 2.000 | 1.875 1.000 1.000 2.000 1.000 2.000
1.750 1.000 1.000 2.000 1.000 2.000 | 1.750 1.000 1.000 2.000 1.000 2.000
1.625 1.000 1.000 2.000 1.000 2.000 | 1.625 1.000 1.000 2.000 1.000 2.000
1.500 1.000 1.000 2.000 1.000 2.000 | 1.500 1.000 1.000 2.000 1.000 2.000
1.375 1.000 1.000 1.000 1.000 2.000 | 1.375 1.000 1.000 1.000 1.000 2.000
1.250 1.000 1.000 1.000 1.000 2.000 | 1.250 1.000 1.000 1.000 1.000 2.000
1.125 1.000 1.000 1.000 1.000 2.000 | 1.125 1.000 1.000 1.000 1.000 2.000
1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 | 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
0.875 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 | 0.875 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000
0.750 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 | 0.750 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000
0.625 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 | 0.625 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000
0.500 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000 | 0.500 0.000 0.000 1.000 0.000 1.000
0.375 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 | 0.375 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000
0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 | 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000
0.125 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 | 0.125 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 | 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
-0.125 -0.000 0.000 -0.000 -1.000 -0.000 | -0.125 -0.000 0.000 -0.000 -1.000 -0.000
-0.250 -0.000 0.000 -0.000 -1.000 -0.000 | -0.250 -0.000 0.000 -0.000 -1.000 -0.000
-0.375 -0.000 0.000 -0.000 -1.000 -0.000 | -0.375 -0.000 0.000 -0.000 -1.000 -0.000
-0.500 -0.000 0.000 -1.000 -1.000 -0.000 | -0.500 -0.000 0.000 -1.000 -1.000 -0.000
-0.625 -0.000 0.000 -1.000 -1.000 -0.000 | -0.625 -0.000 0.000 -1.000 -1.000 -0.000
-0.750 -0.000 0.000 -1.000 -1.000 -0.000 | -0.750 -0.000 0.000 -1.000 -1.000 -0.000
-0.875 -0.000 0.000 -1.000 -1.000 -0.000 | -0.875 -0.000 0.000 -1.000 -1.000 -0.000
-1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 | -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000
-1.125 -1.000 -1.000 -1.000 -2.000 -1.000 | -1.125 -1.000 -1.000 -1.000 -2.000 -1.000
-1.250 -1.000 -1.000 -1.000 -2.000 -1.000 | -1.250 -1.000 -1.000 -1.000 -2.000 -1.000
-1.375 -1.000 -1.000 -1.000 -2.000 -1.000 | -1.375 -1.000 -1.000 -1.000 -2.000 -1.000
-1.500 -1.000 -1.000 -2.000 -2.000 -1.000 | -1.500 -1.000 -1.000 -2.000 -2.000 -1.000
-1.625 -1.000 -1.000 -2.000 -2.000 -1.000 | -1.625 -1.000 -1.000 -2.000 -2.000 -1.000
-1.750 -1.000 -1.000 -2.000 -2.000 -1.000 | -1.750 -1.000 -1.000 -2.000 -2.000 -1.000
-1.875 -1.000 -1.000 -2.000 -2.000 -1.000 | -1.875 -1.000 -1.000 -2.000 -2.000 -1.000
-2.000 -2.000 -2.000 -2.000 -2.000 -2.000 | -2.000 -2.000 -2.000 -2.000 -2.000 -2.000
-2.125 -2.000 -2.000 -2.000 -3.000 -2.000 | -2.125 -2.000 -2.000 -2.000 -3.000 -2.000
-2.250 -2.000 -2.000 -2.000 -3.000 -2.000 | -2.250 -2.000 -2.000 -2.000 -3.000 -2.000
-2.375 -2.000 -2.000 -2.000 -3.000 -2.000 | -2.375 -2.000 -2.000 -2.000 -3.000 -2.000
-2.500 -2.000 -2.000 -3.000 -3.000 -2.000 | -2.500 -2.000 -2.000 -3.000 -3.000 -2.000
-2.625 -2.000 -2.000 -3.000 -3.000 -2.000 | -2.625 -2.000 -2.000 -3.000 -3.000 -2.000
-2.750 -2.000 -2.000 -3.000 -3.000 -2.000 | -2.750 -2.000 -2.000 -3.000 -3.000 -2.000
-2.875 -2.000 -2.000 -3.000 -3.000 -2.000 | -2.875 -2.000 -2.000 -3.000 -3.000 -2.000
-3.000 -3.000 -3.000 -3.000 -3.000 -3.000 | -3.000 -3.000 -3.000 -3.000 -3.000 -3.000
-3.125 -3.000 -3.000 -3.000 -4.000 -3.000 | -3.125 -3.000 -3.000 -3.000 -4.000 -3.000
-3.250 -3.000 -3.000 -3.000 -4.000 -3.000 | -3.250 -3.000 -3.000 -3.000 -4.000 -3.000
-3.375 -3.000 -3.000 -3.000 -4.000 -3.000 | -3.375 -3.000 -3.000 -3.000 -4.000 -3.000
-3.500 -3.000 -3.000 -4.000 -4.000 -3.000 | -3.500 -3.000 -3.000 -4.000 -4.000 -3.000
-3.625 -3.000 -3.000 -4.000 -4.000 -3.000 | -3.625 -3.000 -3.000 -4.000 -4.000 -3.000
É importante lembrar-se de que o arredondamento segundo a NBR5891 de 12/2014 não foi considerado nos exemplos.