Atributos estáticos de uma classe podem conservar características globais do domínio do problema. Uma classe de Pessoa pode ter constantes, por exemplo, chamadas PF = 1 e PJ = 2. Isso modela no domínio que só podem haver dois tipos de pessoas: física e jurídica.
Você também pode ter também um método estático chamado find, que retorna uma lista de pessoas com determinados critérios de busca.
Os dois exemplos que eu dei extrapolam as características de determinada instância, mas ainda se concentram no domínio do assunto de pessoas. É justo estar modelado na classe Pessoa.