Se deseja apenas construir sua API e ter experiência de hospedar, configurar reverse proxy, certificado SSL e entre outros.
Recomendo fortemente se aproveitar dos recursos FREE TIER da AWS. Tu podes usar 750 horas de EC2, que é basicamente 24 horas todos os dias por um mês, 25 GB de DynamoDB, RDS em 750 hrs e dentro outros.
Tudo isso a AWS disponibiliza de forma free desde que não exceda os limites.
Confira aqui: AWS Free Tier