Toda matéria e disciplina desenvolve competências e habilidades diferentes, a geometria analítica também. Por exemplo, ao aprendermos a resolver expressões numéricas nos primeiros anos do ensino fundamental aprendemos algumas coisas importantes para a matemática:

• Órdem de operações
• órdens de resolução

Mais para frente, no aprendizado da matemática temos por exemplo o cálculo da raiz de funções afins, que são equações do tipo ax + b, com isso aprendemos a resolver equações, o famoso "passa para o outro lado da igualdade", com isso aprendemos algumas coisas importantes para a matemática:

• Manipulação de equações
• proporcionalidade

Mais para frente ainda aprendemos a famosa fórmula de Bhaskara, que serve para encontrar raízes de equações de segundo grau. Com tudo isso aprendemos com a matemática algumas coisas importantes:

• Há uma ordem lógica para resolver as coisas
• Com organização é mais fácil resolver problemas
• Pular etapas apenas dificulta o aprendizado

Mas onde eu quero chegar? Quem pulou a etapa de expressões numéricas, de funções afins ou as duas, terá uma imensa dificuldade de aprender a tão famigerada fórmula de bhaskara, pois pulou etapas.

Isso ocorre pois a matemática é uma disciplina cumulativa, ou seja, seus conteúdos nunca são isolados, pulando um você perde uma parte muito importante do outro.

Na programação é a mesma coisa, quem pula a etapa de lógica de programação sofre para aprender qualquer linguagem e por aí vai. O grande ponto é, conceitos que você aprende em uma linguagem, te auxiliam com conceitos de outras linguagens, assim como na matemática.

Pensando nisso temos alguns conceitos da programação que a geometria analítica pode ajudar qualquer programador muito a entender:

• abstração
  Uma das primeiras coisas que aprendemos na geometria analítica são pontos e retas. De início são apenas desenhos, mas conforme vamos avançando, vão se tornando números, equações de várias formas e etc. A geometria analítica serve para abstrair muitas entidades matemáticas voltadas para a geometria, quem tem uma base forte em geometria analítica, entende muito bem o que é uma abstração.
• classes
  Quando vamos para um nível mais avançado na geometria analítica somos introduzidos aos vetores, que inicialmente são apenas setas sem muito sentido. Mas o seu conceito dentro da geometria analítica é ser uma classe de equivalência. Esse conceito se estende para várias generalizações dentro da geometria analítica, o que auxilia muito para o entendimento das classes na programação.
• visualização
  Olhar para um conjunto numérico e ver uma reta ou plano é tão difícil quanto olhar para um código e ver uma aplicação. Frequentemente ao estudarmos geometria analítica somos desafiados a ver figuras geométricas onde apenas existem números, uma habilidade semelhante de visualizacao para qualquer programador é muito util, especialmente para aqueles que trabalham com front end.

Por fim, cada pessoa tem a sua maneira de aprender, certamente alguns se sentem mais a vontade com a linguagem extremamente objetiva da matemática e outros não, mas o que sobra no final é sempre aquilo que conseguimos adaptar para a nossa realidade e necessidades.