Você tem duas possibilidades:

1. Dar o acesso do repositório ao seu amigo
   Dessa forma ele poderá suber os seus commits diretamente, como você faz em qualquer projeto, com a diferença de os dois fazerem no mesmo repositório.

2. Utilizar Pull Requests
   Dessa forma um de vocês seria o administrador do repositório e o outro faria um fork e, quando terminar alguma funcionalidade, adiciona um pull request. Você também pode fazer um pull request em seu próprio repositório. Dessa forma é possível uma colaboração maior, mais revisão de código e discutir mais as alterações no código.
   Você pode dar uma olhada em como funciona o repositório do Tabnews para entender com isso funciona, pois é o modelo mais utilizado em projetos colaborativos.