Executando verificação de segurança...
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Já tive problemas similares Txug0, infelizmente utilizando o depends do docker, em teoria o container operacional do docker do seu rabbitmq já subiu, mas o rabbit ainda está inciando e subindo os serviços internos.

O que eu fiz para resolver foi que se preciso que a aplicação espere outro serviço iniciar antes dela, eu utilizo utilizar o netcat nc para testar conexão com o IP e PORTA a cada dois segundos e enquanto não tiver conexão a aplicação não inicia, "travando" o terminal nessa etapa. (segue um exemplo e abixo ou no repo aqui)

entripoint.sh

wait_rabbitmq() {
  while ! nc -z 127.0.0.1 5672; do
    echo "Aguardando RabbitMQ iniciar..."
    sleep 2
  done
}

wait_rabbitmq

Tenho um exemplo em um projeto teste que fiz recentemente https://github.com/gabolera/df-php-project/blob/main/worker-importer/entrypoint-node.sh

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Cara, fiz quase a mesma coisa, porem criei dentro do codigo uma função pra olhar se o Rabbit ta disponivel pra abrir conexão usando um while 1.