o sr criou um vercel.json?
não uso mais a vercel, porém, talvez seja necessário configurar um desse para permitir o acesso a métodos serverless. senão, a vercel vai entender que a aplicação node é estática.
exemplo de vercel.json:

{
  "rewrites": [
    { "source": "/api/(.*)", "destination": "/api/index.js" }
  ]
}

acima, todo endpoint /api/... vai cair em um arquivo index.js localizado na pasta /api com origem à raiz.

{
  "version": 2,
  "builds": [
    {
      "src": "api/index.ts",
      "use": "@vercel/node"
    }
  ],
  "routes": [
    {
      "src": "/api/(.*)",
      "dest": "/api/index.ts"
    }
  ]
}

acima, para todo endpoint /api/..., toda requisição vai cair em cima da aplicação que roda no arquivo index.ts na pasta /api, desde a raiz do projeto. se não estiver numa pasta api, pode acusar que está em outro diretório, mesmo.
talvez seja interessante ler a documentação, pois eu criei esse vercel.json na mão e nem o testei.
eu sei que talvez seja necessário um vercel.json, pois já me ocorreu esse erro ao utilizar sveltekit. para o sveltekit, que é fullstack, só me necessitou escolher se usaria vercel.json ou um adapter nativo.

se a vercel estiver mesmo hospedando tua aplicação como arquivos estáticos, basta provar acessando algo como https://DOMINIO-VERCEL.vercel.app/api/index.ts ou algo do tipo, assim talvez consiga visualizar o arquivo estático.