Não sei como está sua estrura mas existe solução que quando você está fazendo um implementação em container você cria novas maquinas com a nova versão da aplicação porem a versão antiga continua em funcionamento depois que é implementado a versão nova antiga é desativada.

Outra coisa que você pode fazer é tentar estudar tecnicas para deploy/lançamento de versão, evitar break changes, lançar os recursos aos poucos, exemplo você precisa adicionar um campo e este é obrigatório em uma tabela, de primeira você só adicionado o campo depois em uma nova atualização você decide que ele é obrigatório, mas cada caso é um caso.

Você também pode escolher uma janela de dow time da aplicação para a atualização, de preferencia quando o trafego é bem baixo, isso deve ser bem planejado.No meu caso como os sistemas que trabalho são pequenos e não há muitos acessos costumamos fazer em final de semana caso a atualização seja muito grande.

Não possuo muita experiencia mas expero ter ajudado.