Não sei exatamente que tipo de comportamento você está querendo alcançar, mas você pode tentar utilizar background tasks com RN. Porém já é um conceito um pouco mais avançado.

Quanto ao recarregar quando abre outro app, possa ser a própria memória od seu aparelho ou realmente estar usando muitos recursos e obrigando o sistema fechar o app pra rodar outraas aplicações como o user1 mencionou.

Sugiro testar em outros dispositivos diferentes, iOS e Android pra garantir o mesmo comportamento, ai você parte daí pra solucionar.