JSON é apenas uma linguagem de marcação de dados. Nada além disso. Ela não deve executar nada além de fornecer dados.
Problemas de segurança relacionados ao JSON tem a ver com a implementação do parser e do programador que está usando ele.
É injusto associar esses problemas ao JSON. Estes problemas podem ocorrer com XML, MessagePack ou até mesmo plaintext.