Primeiramente, parabéns por chegar à etapa de entrega do sua primeira aplicação Web. Entendo suas dúvidas e posso ajudar.
Aqui está um guia passo a passo sobre como entregar seu projeto de forma profissional e eficiente.

1. Código-Fonte: Claro, você deve entregar todo o código-fonte do projeto. Isso inclui todos - e normalmente apenas - os arquivos que você criou ou modificou durante o desenvolvimento.

2. Documentação de Implantação (deploy): Forneça um guia detalhado sobre como implantar o software. No caso do Next.js, isso inclui instruções sobre como configurar o ambiente de produção, como instalar as dependências, configurações de variáveis de ambiente, banco de dados, APIs externas, etc. Explique também como rodar a aplicação no ambiente de produção, configuração do servidor web, script de init.d, entre outros detalhes.

3. Instruções de Uso: Elabore um manual prático para os usuários finais, explicando como navegar, configurar e utilizar as funcionalidades da aplicação.

4. Docker File: Uma prática moderna é fornecer um arquivo Docker. Isso encapsula todo o ambiente necessário para executar seu projeto. Com isso, o cliente pode implantar a aplicação facilmente em qualquer ambiente.

Por fim, quero destacar um ponto crucial para seus futuros projetos: em projetos profissionais, é fundamental que os itens a serem entregues estejam claramente estipulados no contrato. Isso evita mal-entendidos e muita dor de cabeça.

Um abraço e bons estudos!