Para envio em massa você precisa utilizar um canal específico de transmissão SMS, são apenas números de 5 dígitos. Esses envios tem um custo sim, por SMS. Você até encontra algumas promessas de envios gratuitos pela internet, mas metade dela são golpes e a outra metade sequer envia as SMS.

Recomendo muito o Zenvia para os meus clientes, principalmente aqueles que não possuem cartão de crédito internacional. Você compra um pacote de SMS, e o custo de SMS varia conforme o plano. Tem muitas outras por aí, algumas mais baratas, outras mais caras. Vale a pena um teste individual, mas envio gratuito você não vai encontrar...

Uma opção é utilizar a API do WhatsApp ou Telegram, para essas você encontra alternativas gratuitas, porém depende do usuário ter conta em uma dessas duas plataformas. Além disso, as API oficiais podem ter um custo.

Hoje em dia é difícil fugir de automações sem pagar. Você pode até achar plataformas gratuitas para criar as automações (como o Mautic para envio de e-mails em massa), mas você ainda vai ter o custo de enviar os e-mails, por exemplo.