Tudo depende do contrato, como você acordou com o cliente?
Você pode hospedar na sua conta caso no contrato tenha ficado em seu cargo mudanças no site e acompanhamento, obvio converse com seu cliente antes sobre essa possibilidade e sobre os custos.
Se não, simplesmente crie uma conta para ele na vercel já que é o local onde você que hospedar o site, configure e dê acesso a ele, alerte para ele não alterar configurações de hospedagem etc.
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gostei do seu comentario, porem, por ser um projeto de baixo custo (faixa de 100 a 200), apresentar todos esses meios ao cliente de colocar realmente no ar, (por exemplo poderia ser dificil do cliente aprender a abrir essa conta na vercel), isso poderia calsar a desistencia do cliente no projeto. porem deve ser realmente a melhor forma, irei pensar mais um pouco