Antes de considerar o que já responderam até aqui, gostaria de comentar o seguinte:

Se o computador tiver sido comprado com Windows 10(ou seja, cerca de pelo menos 8 anos de idade que já é um bom tempo) ou antes da primeira formatação fez o upgrade grátis do 7 ou 8.1 em 2015/2016, há uma grande chance dele ativar sozinho pois a licença fica vinculada ao hardware ou conta da Microsoft, basta usar a mesma versão(Home, Pro etc). Você só vai fazer reinstalação então não tem risco de dar alguma incompatibilidade.
Além disso, é possível ativar o W10 com chaves(originais) do W7 até hoje e o mesmo vínculo se cria a partir daí.

Versões antigas não tem isso mas só o 10 é suportado pela Microsoft hoje em dia, então a não ser que haja alguma restrição grave prefira sempre ele. Se o problema for performance, você pode oferecer também serviços de upgrade de RAM e SSD que vão relativamente fáceis de fazer, e já ajudam muito.

Agora, se ele já tem o W10 ou mais antigo ativado de maneiras... Você sabe, a situação fica mais complicada. Muitos computadores mais antigos tem um modo de restauração de fábrica, você pode fazer isso e usar o upgrade a partir daí

Resumindo: é muito mais tranquilo reinstalar Windows hoje em dia em relação a ativação e qualquer exceção vem da época que não era. Tem vários jeitos antes mesmo de comprar keys. E se não tiver outro jeito, o mais seguro legalmente seria fazer a instalação e deixar a ativação por conta do cliente.