O Git indicará que há um conflito e pausará o rebase.
Abra o arquivo em conflito com um editor de texto e resolva as diferenças. O trecho em conflito pode se parecer com algo assim:

<<<<<<< HEAD
Código no commit anterior
=======
Código no commit atual
>>>>>>> novo commit

Escolha o código desejado ou faça as alterações necessárias e remova as linhas de marcação do Git (<<<<<<<, =======, >>>>>>>).

Depois de resolver o conflito, adicione as alterações ao índice com:

git add <arquivo(s) em conflito>

Continue o rebase com:

git rebase --continue