Eu uso AWS e dá sim para fazer isso.
Você pode parar o conteiner ou receber uma notificação quando chegar no preço estipulado.
https://docs.aws.amazon.com/pt_br/AmazonCloudWatch/latest/monitoring/monitor_estimated_charges_with_cloudwatch.html
Em resposta a Como garantir segurana nos preços da AWS ou Heroku?
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Exato. Você pode criar triggers para desligar as máquinas e alertas também.
É uma boa inclusive criar alertas para quando estiver se aproximando do teto de gasto estipulado, assim vc já fica ciente que seus serviços podem parar a qualquer momento devido a trigger que vc configurou e talvez até desativar essa trigger se não quiser deixar de rodar os serviços.