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HSQLDB
http://hsqldb.org/

Site Oficial - SQLite
https://www.sqlite.org/index.html

Como Conectar ao SQLite com Java
https://terminalroot.com.br/2022/06/como-conectar-ao-sqlite-com-java.html

Site Oficial - Apache Derby
https://db.apache.org/derby/

Eu pessoalmente em um projeto real usaria o velho e bom MySQL ou PostgreSQL.
Tenho um projeto com 3 anos usando MySQL e nunca tive nenhum tipo de problema.
Fiz um projeto também, usando Apache Derby para trabalhar com os dados locais da aplicação e em 7 anos nunca deu problema.

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