Eu vejo 3 opções para você:

1- Amazon web service(AWS)

É a plataforma que eu utilizo para teste e para colocar projetos em produção. Utilizo a AWS porque eu consigo ter um controle maior dos serviços, e por ter muito materiais de apoio disponível. Ela também tem um plano, de 1 ano com alguns serviços grátis, o free tier. E existe alguns serviços de de host que é grátis para sempre.

2- Google cloud

O gloogle oferece um serviço tão bom quanto a aws, e também os serviços gratuitos são melhores do a da AWS. Porém os materiais de apoio são mais escassos, quase todos em inglês.

3- Fly.io

Dos 3, é o mais parecido com o heroku, porém é o que tem o menor poder de processamento no plano gratuito. No seu caso talvez seja a melhor opcão, ja que não é uma aplicação tão complexa.

OBS: Todas as 3 opções oferece serviços gratuitos, e podem ser utilizadas para o sua aplicação.