Cara, eu ja pesquisei um pouco sobre api dos correios, tentei implemtar para uma ideia minha e não consegui de jeito nenhum também, o que entendi que você tem que tem uma key e para isso tem que ter contrato com os correios e pagar algum valor que não achei, foi o que eu achei de informação, mas eu sugiro fazer um web scraping em alguns sites de rastreio para obter essas informações, dependendo da linguagem talvez já tem até lib que ja faça isso. Boa sorte.