Eu não tenho muita experiência em testes ainda, mas posso afirmar algumas coisas: Teste, teste e teste para não se arrepender.

Assistindo a vídeos no YouTube, vi muitos testes verificando se uma sidebar foi renderizada corretamente e se os elementos estavam na tela. Mas isso não é algo que eu posso simplesmente abrir a aplicação e conferir na hora?

Não necessariamente. Se for algo seu e funcionar, talvez não precise. Mas se for algo para algum usuário final usar, é necessário pois navegadores tem questões de compatibilidades e etc... O Safari então é um pé no saco... Então é bom se certificar que esta tudo renderizando corretamente em vários cenários.

Outro ponto é que testes tem de ser estratégicos. Não é necessário testar absolutamente tudo, apenas aquilo que realmente importa. Como definir isso? Eu sinceramente vou por tato e pela a pouca experiência que tenha, mas no geral, com muito estudo, você irá encontrar esta resposta.

Teste, nunca deixe de testar. As vezes os bugs passam no teste, ai você refina o teste e testa o teste também. Não esqueça que a dor de cabeça é maior uma vez que o usuário final acessa algo bugado...