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Se é estático vai de HTML/CSS/JS, não precisa se preocupar com desempenho.

Qual ferramenta posso usar para hospedar todo o projeto que eu desenvolver?

Qualquer hospedagem compartilhada como a Hostgator vai funcionar, Você só precisaria aprender a remover o .html das páginas na configuração do apache

indexação nas ferramentas de busca

Procura por SEO, basicamente são umas metatags que se coloca na página, se o Google não encontrar sua página você pode pedir para indexar no Search Console. Ele te dirá se vai indexar certinho ou não.

Dentro do search console também aparecerá se aconteceu algum problema em indexar a página.

Ranqueamento

Agora se você está preocupado com a posição que esse site vai tomar nas buscas teria que investir em um blog (aqui entram agências de marketing e podem gerar um gasto expressivo)

Negócio local

Se for algum negócio local como um restaurante, loja, empresa da cidade é legal configurar o Google Meu Negócio

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