Para você enviar do seu computador para o servidor só existem duas formas:

• O seu computador tem um IP público e pode ser acessado externamente
• O Seu computador se conecta ao servidor de alguma forma e fica recebendo mensagens.

Seu computador público

Para isso você precisa contratar IP Fixo e solicitar uma DMZ na sua operadora para um endereço X.

Isso significa que todo tráfego externo vai ser enviado para o IP interno X. Após isso você tem que configurar roteamento, firewall, ....

Já expliquei nessa resposta alguns problemas de fazer dessa forma.

Há alguns serviços que deixam seu computador público sem ter IP fixo, não considero elas muito efetivas e só servem para testes não profissionais.

Seu computador se conectando

A segunda forma é a mais segura e não precisa de tanto conhecimento de infra. Isso pode ser abordado de duas formas:

Seu computador fica de tempos em tempos se conectando ao servidor (pooling) pedindo se tem algo novo. Essa é a forma mais antiga e mais fácil de implementar

ou

Seu computador se conecta ao servidor por websocket. Tendo essa conexão aberta você pode enviar mensagens ao cliente a qualquer momento.