A relevância de um curso de graduação nos dias de hoje
Creio que a faculdade em sí vem perdendo relevância no mercado de trabalho hoje. Acredito que muita empresa olha mais o currículo (experiência prática) do que onde você estudou. Porém não podemos dizer que a faculdade não serve para nada, por mais que big techs como Google coloquem em suas descrições de emprego que buscam "candidatos com bacharelado em (cursos de tecnologia) ou experiência prática equivalente" grande parte das contratações são de pessoas que são formadas em faculdade, grande parte deles até com mestrado/doutorado. Além disso, para fazer estágio (porta de entrada para oportunidades que pagam mais) em qualquer empresa, você tem que estar vinculado a algum curso superior/técnico.
Faculdade pública x particular
O que eu vou falar aqui se aplica mais para o Brasil, pois nos outros países a realidade costuma ser diferente:
A verdade, é que, como você mesmo disse, as melhores mentes, em média no Brasil, vão estar nas faculdades públicas pela questão da alta concorrência - e as empresas sabem disso. Então sim, existe esse "preconceito", porém nenhuma empresa vai afirmar publicamente que faz esse filtro por razões óbvias. Vá agora mesmo na página da Google, Amazon ou Meta e filtre pelas pessoas que trabalham no Brasil, dificilmente você vai ver alguém que não está vinculado a uma universidade pública.
Algo que ao meu ver faz muita diferença em estar numa faculdade pública é que essas tem muitas iniciativas como empresas júnior que introduzem as pessoas no mercado de trabalho e que, geralmente é a porta de entrada para "uma empresa real".
Você deveria largar sua faculdade particular por causa disso?
É difícil dar uma resposta de sim ou não. Mas o que você tem que considerar aqui é (meu ponto de vista):
- As melhores mentes geralmente vão estar numa federal (aqui digo tanto estudantes quanto professores), então visando mercado, construir um círculo de amizades com pessoas "previamente selecionadas" pode, em média, te levar a resultados melhores;
- O ponto da empresa júnior é algo que acredito ser um grande diferencial, se sua faculdade particular não tem essa iniciativa eu recomendaria você repensar e ir para uma que tenha empresas júnior na área de engenharia de software (geralmente federais tem). Grande parte do profissional que sou hoje foi graças à Commit Jr (empresa júnior a qual fiz parte). Sem essa experiência seria muito difícil eu comprovar experiência sem ter experiência;
- Dinheiro: ao meu ver a faculdade em sí só pelas matérias já é uma perda de tempo. Para mim, o que faz valer a pena são as coisas consideradas secundárias, como as pessoas que você conhece e os projetos que você participa (como a empresa júnior que citei anteriormente). Então se você está gastanto dinheiro só pelas matérias, caia fora, pela internet você vai aprender muito mais rápido a um custo de dinheiro e tempo muito menor;
- Se o que você quer é só ter o diploma (talvez para conseguir um visto ou por status social), então a faculdade privada costuma ser um atalho pois a realidade é que as federais em média são muito mais difíceis;
- Saúde mental: Como eu disse antes, considero que as federais em média são mais difíceis, então, principalmente se você já estiver trabalhando na área, pense 2x antes de ir para uma federal, pois no fim pode ser um desgaste desnecessário de tempo que você poderia estar investindo em outra coisa.