Bom dia, queridos! Estão a fim de ver vetoriais belissimos?
O que é um Espaço Vetorial?
Em matemática um campo vetorial ou campo de vetores é uma construção em cálculo vetorial que associa um vetor a todo o ponto de uma variedade diferenciável (como um subconjunto do espaço euclidiano, por exemplo). Isto é, um campo de vetores é uma função vetorial que associa um vetor a cada ponto P(x,y,z) do espaço xyz, genericamente dada por:
F(x, y, z) = f(x,y,z)i + g(x,y,z)j + h(x,y,z)k
Onde f(x,y,z), g(x,y,z) e h(x,y,z) são as funções componentes que, quando associadas a um ponto P(x,y,z), fornecem o valor de cada componente do vetor na direção de i (vetor unitário na direção e sentido do eixo X positivo), j (vetor unitário na direção e sentido do eixo Y positivo) e k (vetor unitário na direção e sentido do eixo Z positivo), respectivamente.
Campos vetoriais são geralmente utilizados na física para indicar, por exemplo, a velocidade e a direção de um fluido ou corpo a mover-se pelo espaço, ou o comprimento e direção de alguma força, tal como a força magnética ou gravitacional, com seus valores de ponto em ponto.
Alguns resultados
F1(x, y) = xi + yj
F2(x, y) = -yi + xj
F3(x, y) = xcos(y)i + ysin(x)j
