O que é?

Resumidamente, notação Big O é uma ferramenta matemática usada para descrever a complexidade e o custo de um algoritmo.

Como funciona?

A notação Big O classifica algoritmos em relação às mudanças de desempenho quanto ao tamanho da entrada.

Ou seja, a partir de termos algébricos, ela metrifica o comportamento limitante de uma função quando o argumento tende a um valor específico ou ao infinito.

Basicamente a partir do número de operações que uma entrada é submetida é definida a complexidade daquele código.

Por que usar?

Engenheiros da computação, cientistas de dados e demais profissionais que criam e manipulam código, devem estar sempre atentos a performance e complexidade dos processos que criam, tanto para a otimização de tempo, recursos e também do fator de manutenção, alterações e implementações no código.

Vocês querem código? Vamos a prática!

Ta aí um exemplo de código (python) para calcular o valor O(n):

def find_max(numbers):
    max_num = numbers[0]
    for num in numbers:
        if num > max_num:
            max_num = num   
    return max_num`

Neste exemplo, a função find_max recebe uma lista de números e retorna o número máximo.

A complexidade do algoritmo é determinada pela quantidade de operações que ele executa.

A primeira linha da função (max_num = numbers[0]) é executada apenas uma vez, portanto, tem uma complexidade de O(1).

O loop for que segue executa n vezes, onde n é o tamanho da lista, portanto, tem uma complexidade de O(n).

As três linhas dentro do loop for (if num > max_num:, max_num = num, e return max_num) são executadas uma vez para cada elemento na lista, portanto, cada uma tem uma complexidade de O(1).

Adicionando todas as complexidades, obtemos uma complexidade total de O(1 + n + 1 + 1 + 1), que é simplificada para O(n).