Dúvida de um principiante: Conjuntos com Vetores ou com Hashmaps. Qual a finalidade ?

O melhor lugar pra se buscar informações sobre python é na documentação dele (https://docs.python.org/pt-br/3/library/stdtypes.html?highlight=hash%20map#set-types-set-frozenset).

Set's e Map's (em python eles são do tipo hash) estão relacionados a estrutura de dados.
O Set é uma lista de elementos onde a ordem é importante e os elementos não podem repetir.
Já o Map é uma lista chave -> valor onde a chave não se repete, mas o valor pode se repetir, e a ordenação não definido pela ordem em que foram inserido e sim definida pelo algoritimo utilizado, que no caso do python utiliza arvore binária baseada no hash da chave.

Quanto aos exemplos eles estão fora de contexto, então não dá pra entender muito bem o que quer dizer esses comentarios.
Mas set_de_vetores na posição 0 temos False, na posição 1 temos True, na posição 2 temos False e na posição 3 temos True. E o tipo Boolean é um subtipo do int, ou seja, ocupa o mesmo espaço em memória que um int.
Já set_de_hashmaps é um dict com 2 elementos e chaves 1 e 3, e ambas tem o valor True, ou pode ter ocorrido um erro de digitação e a intenção era { True: 1, False: 3} onde as chaves são True e False, e os respectivos valores 1 e 3. Mas dado as caracteristicas do dict do python, para a mesma quantidade de elementos, um dict ocupa mais espaço na memória.

Se a sua dúvida for relacionada ao { True: 1, False: 3}, na verdade o dict não é limitado a chaves sempre do mesmo tipo e você pode ter um dict de mensagens pra um retornos de uma API, você poderia ter um dict assim: msgs = {True: 'Sucesso', False: 'Não atualizado', 404: 'Cadastro não encontrado', 'error': 'Erro desconhecido'} ai você poderia simplesmente pegar a mensagem usando msgs[result] onde result pode ser True, False, 404 ou error, sem ter que fazer um if pra cada um.

estude sobre estrutura de dados;

Ok, dado o exemplo incompleto, vamos lá.

O exercício quer que retorne True or False, se você fizer conjunto_x = [1, 3], ao pesquisar pelo conjunto_x[0] (primeiro índice), ele retornará 1 ao invés de False, que é o valor no índice em questão.

Agora pense que ao invés de ter um índice de 0 a 9 numa lista de 10 itens, você dá um apelido para esses índices, um exemplo:
dict_y = {"beterraba": True, "laranja": True} — Neste exemplo beterraba é o índice, True é o valor dentro dele

Se você pesquisar por dict_y["abacaxi"] ou QUALQUER outra coisa vai dar False, pois não existe este índice/chave.

Por que o desempenho é diferente? O valor False ocupa espaço na memória. Imagine uma mesa como um espaço da memória, se você escrever em uma folha de papel "nada" e a colocar na mesa, em cima da mesa vai ter a folha de papel escrito "nada" ao invés de simplesmente não ter nada, entende? O fato de você falar que não vai responder algo em si já é uma resposta (decore e fixe isso, pois existe em todo lugar, é a mesma lógica que se aplica pra "Null" em Banco de Dados Relacionais ou a biblioteca do Python Pandas, é um valor existente que ocupa espaço na memória para falar que não existe nada ali)

O objetivo da questão é buscar índice x, y, z e ter um retorno específico de True ou False, mas os índices num Set automaticamente são de forma numérica e não dá pra pular, pra conseguir o índice 19 você PRECISA criar 20 itens, mesmo que alguns seja simplesmente pra dizer que não existe algo ali naquele espaço, já em Dict você declara apenas o que existe.

Não entendi nada. A ideia é saber quais índices são True?

Qual o contexto disso? Sem saber qual problema de fato está sendo resolvido, não dá pra saber o que faz mais sentido.

^{Nem vou entrar no mérito de não ter nada de POO neste exemplo, mas enfim...}

No curso ele explica depois isso com POO, mas a parte de guardar na memória usando essa coisa com os valores booleanos que ficou confuso pra mim.