Fiz Bacharelado em Sistemas de Informação na USP (São Paulo) e acho que é um paralelo interessante com a Unicamp; além disso, tenho muitos amigos e conhecidos que fizeram FATEC.

Diferenças entre os cursos

Caso você esteja em dúvida entre BCC (Bacharelado em Ciência da Computação) e ADS (Análise e Desenvolvimento de Sistemas), vemos grandes diferenças entre as grades curriculares de cada instituição e curso.

Cada FATEC tem uma grade curricular própria, no caso de Campinas você pode encontrar neste link, e o catálogo dos cursos de graduação da Unicamp neste link.

Podemos perceber uma enorme presença de disciplinas de exatas no BCC, com muita física e matemática; por outro lado, ADS já foca em matérias mais presentes no mercado de trabalho. Além disso, o BCC tem duração de 5 anos enquanto ADS apenas 3 anos.

Diferenças entre as instituições

Na FATEC não conheço sobre atividades extraclasse, mas na USP temos várias: grupos de estudo em IA, Ciência de Dados, Segurança da Informação e mais diversos outros na seção "Organizações secretas" deste link. Imagino que na Unicamp deva ter também, podemos ter a contribuição de alguém de lá ou buscar nas páginas deles.

Além disso, muitos hackathons são promovidos dentro do ambiente universitário, o que permite alavancar muito seu networking pois diversas empresas estão patrocinando o evento. Já tivemos no Facebook, Netshoes, ESALQ (outro campus da USP, em Piracicaba). O mais legal é que neste último, por exemplo, ficamos uns 4 dias em Piracicaba com transporte e hotel pagos; além disso, o prêmio do hackathon foi um tablet + uma viagem para o pantanal. Eu, que havia entrado na faculdade naquele ano, fiquei encantado 😁

Dificuldade para entrar... e para sair!

A nota de corte para computação tem aumentado muito ao longo dos últimos anos, em todas as instituições, porém o vestibular da Unicamp é muito mais difícil e concorrido que o da FATEC, e isso é um ponto a se considerar.

Além disso, as matérias de exatas podem ser um problema por sua complexidade e demandarem muito tempo de estudo, não restando tempo para outras atividades.

Mercado

Eu também acho extremamente improvável que apenas pelo nome da faculdade iriam distinguir pessoas candidatas de uma vaga.

Algumas pessoas do meu curso já trabalham em algumas big techs (Amazon, Microsoft, etc), fora a enorme presença (sério, é muita gente) no mercado financeiro (Itaú, Nubank, BTG, etc). Conheço alguns que fizeram FATEC que atuam no setor também.

Como você bem disse: a faculdade não define o programador. Existem profissionais super qualificados com as formações mais diversas possíveis.

Mensagem final

Espero que te ajude a tomar sua decisão. O importante é você entender em qual direção quer ir e qual escolha vai te potencializar mais para alcançar seus objetivos.

Considere também a questão localização. Eu tive que mudar de cidade (não sei se é seu caso) e só foi possível graças ao apoio da universidade e familiares.

Eu buscaria começar a estagiar o mais cedo possível, pois você aprende na prática tudo o que o mercado demanda. Tomei essa decisão e foi muito acertada.

Pesquise bastante e tente até mesmo entrar em contato com alguém que faz o curso onde quer, aqui o pessoal costuma ser bem solícito.