Que projeto legal em cara?! Quando eu tinha uns 10 anos eu e meus amigos na escola fizemos um esquema parecido com esse, mas sem nenhum programa para nos ajudar (nós fazíamos as anotações em um caderno mesmo). Nós contávamos a quantidade de partidas, gols e assistências, e no final do ano a gente fazia a conferência de quem teve o melhor desempenho. Não tinha nenhum tipo de premiação, o que valia era o reconhecimento mesmo kkk.

Minha sugestão:

Não sei se seria viável, mas você poderia cobrar uma taxa de inscrição de cada jogador e, no final de cada competição, recompensar o time vencedor ou os jogadores que tiveram o melhor desempenho. Uma parte do valor arrecadado ficaria para cobrir os custos de hospedagem da aplicação e o custo de aluguel da quadra, talvez. Outra parte ficaria para você. Seria uma forma de monetizar.

Futuramente você poderia tornar todo esse processo automatizado de alguma forma, para as pessoas organizarem suas competições de forma independente. Um desafio grande seria tornar o processo de recompensa transparente e seguro, já que seria tudo de forma automática.