Fiz umas funções e ordenei de uma maneira que parece servir ao seu projeto

Function choiceIterator

Verifica se é Array ou Json, caso seja itera, caso for outra coisa ele apenas printa. Observe que coloquei um catch para casos de null, ou casos não previstos.

function choiceIterator(item, value_key="") {
    try {
        if (item.constructor == Object) iteraJson(item, value_key)
    else if (item.constructor == Array) iteraArray(item, value_key)
    else console.log(value_key, ': ', item)

    }
    catch {
        console.log(value_key, ': error' )
    }
    
}```

Itera Json

Uma função simples para iterar caso seja Json

function iteraJson (item, value_key) {
    let keys = Object.keys(item)
    console.log(' ------>>>> Iterando Json: ', value_key)
    keys.map( (value_key) => {
        choiceIterator(item[value_key], value_key)
        })
}

iteraArray

Uma função simples para iterar array

function iteraArray(item, value_key) {
    console.log(' ------>>>> Iterando Array: ', value_key)
    item.map(item_iterado => {
        choiceIterator(item_iterado, value_key)
    })
}

Obs:

Essa maneira de iterar é recursiva dependendo da quantidade de dados, ou da sua aplicação pode ser um pouco pesado. Para aplicações simples não parece gerar um desempenho ruim.

Alternativa a isso é você conhecer bem os dados que vai trabalhar ai você escolhe o que iterar e o que não iterar.

Função para testar

Criei um file.js e gerei o código para testar e deu certo:

function rodar(){
    data.result.map( item => {
        choiceIterator(item, 'data.result')
    })
}

Output gerado com os dados do post Princial:

 ------>>>> Iterando Json:  data.result
 team_key :  96
 team_name :  Juventus
 team_logo :  https://apiv2.allsportsapi.com/logo/96_juventus.jpg
  ------>>>> Iterando Array:  players
  ------>>>> Iterando Json:  players
 player_key :  3063582184
 player_name :  F. Israel
 player_number :  45
 player_country : error
 player_type :  Goalkeepers
 player_age :  21
 player_match_played :  0
 player_goals :  0
 player_yellow_cards :  0
 player_red_cards :  0
 player_image :  https://apiv2.allsportsapi.com/logo/players/79274_f-israel.jpg
  ------>>>> Iterando Json:  players
 player_key :  41841276
 player_name :  M. Perin
 player_number :  
 player_country : error
 player_type :  Goalkeepers
 player_age :  
 player_match_played :  
 player_goals :  
 player_yellow_cards :  
 player_red_cards :  
 player_image :  https://apiv2.allsportsapi.com/logo/players/472_m-perin.jpg

É isso espero ter ajudado!
Caso precise de mais algo posta ai.