Toda vez que eu aprendo um framework novo eu decido criar um projeto parecido com um bloco de notas, mas com diversas funcionalidades para que eu consiga praticar bastante.
Com Laravel foi a mesma coisa, então ta aí uma ideia.
Se quiser dar uma olhada no repo, aqui estão 2 projetinhos que eu fiz para praticar:
https://github.com/FabioAugustoRodrigues/edu-api
https://github.com/FabioAugustoRodrigues/fnotes-api