Mesmo que seja construído em forma de API separado. Esse script de export tem suas limitações, se dentro do next, você está usando getStaticProps, ou getStaticPaths, serão gerados arquivos HTML, CSS e Javascript com as informações que forem buscadas do backend. Logo se você alterar ou adicionar mais algum dado no backend, vai ser necessário "re-buildar", no caso "re-exportar", para criar novos arquivos HTML, CSS e Javascript com os dados atualizados, pois se não me engano o export não suporta uma das funcionalidades mais incríveis do Next, que é revalidade. Acredito que essa funcionalidade se encaixe bem quando não é necessário atualização de informações constantes, mas mesmo assim quer que sejam buscadas dinamicamente. Por exemplo uma Landing Page, que deve ser atualizada 1 vez por mes. Acho que o mais facil caso se trabalhe com atualizações de dados, é ir para o lado de VPS mesmo. Que é básicamente uma máquina virtual que você pode colocar o Node nela e rodar o servidor tranquilo. Lembrando que rodar serviço Next fora do ambiente Vercel, pode ser levemente menos performático, visto que a Vercel tem mecanismos para deixar sua ferramente mais veloz.

Caso tenha interesse:
VPS Hostinger: https://www.hostinger.com.br/servidor-vps
VPS Hostgator: https://www.hostgator.com.br/servidor-vps
Configuração VPS, ambiente node no Linux: https://www.youtube.com/watch?v=qP2QHfWr35U

Não se limite a isso também, existem outras formas de hospedar serviços node, como o cPainel igual dito nos comentários abaixo (Não sei como funciona... kk).