Você pode usar a função getServerSideProps do next pra fazer a requisição no servidor e depois passar os dados para a página como props.

// Na sua página (por exemplo, pages/index.js)
import { useEffect, useState } from 'react';
import axios from 'axios';

function HomePage({ headerData }) {
  // Use o headerData conforme necessário na sua página
  return (
    <div>
      <h1>Header Data: {headerData}</h1>
    </div>
  );
}

export async function getServerSideProps() {
  // Faça a requisição HTTP aqui e pegue o header desejado
  const response = await axios.get('sua-url');
  const headerData = response.headers['seu-header'];

  // Retorne os dados como props
  return {
    props: {
      headerData
    }
  };
}

export default HomePage;

Nessa parte da documentação do Next eles dão mais detalhes sobre a função