Fala, Matheus, Beleza?

Cara, até onde eu sei e está na documentação do chrome, extensões só são criadas com essas tecnologias que você citou. O que da para você fazer é usar ferramentas que transpilam para HTML convencional, como por exemplo React.

Você citou o puppeteer, que não é bem usado para criação de extensões e sim para a automação de tarefas feitas pelo navegador usando node.js.

Talvez se você explicar mais sobre sua intenção, eu consiga te ajudar melhor. Mas já deixo a recomendação do Tampermonkey que é uma extensão do chrome que execulta scripts em páginas web sendo possível trocar de página e continuar a execução do código (diferente de rodar um JS no console). Com ele eu já fiz bot de joguinhos web e manipução de DOM.