Seria uma ótima funcionalidade para se ter por aqui! Eu fico abrindo várias abas e acabo me perdendo depois.
Mas, enquanto não há essa funcionalidade, recomendo que você use navegadores como o Edge, Firefox, Google Chrome, que tenham uma função para salvar páginas como que em coleções. Lá, você põe um título para uma coleção, e coloca várias páginas dentro dela. Podendo fazer isso com cada conversa do TabNews que você quer salva.