É relativamente simples:
ex:
entra uma URL grande
https://meusitegrande.com/super-urle-gingante-com-numeros-12323494-tudo-mais

no seu back vc pode usar uma lib qualquer pra gerar um id unico.
https://reti.li/idpequeno

AI só salvar no bd.
Quando alguem clicar em
https://reti.li/idpequeno

seu back vai procurar no banco a URL grande que esta relacionada
a url pequena!

ai só redirecionar! pro site